La mínima condición suficiente es la clave

Cuando un amigo me invita a comer un asado en su casa, lo que menos quiero es que me termine explicando por qué no puede afrontar el compromiso. Peor aún, si la explicación incluye la descripción de los esfuerzos realizados que resultaron ser necesarios, pero no suficientes. Porque en cualquier evento el éxito pasa por satisfacer las condiciones suficientes. Como no me gustan los desperdicios, me encantaría que mi amigo identificara la mínima condición suficiente para que compartamos la carne y las ensaladas. En política económica, ¿ocurrirá lo mismo?

Al respecto, conversé con el polaco Benoit B. Mandelbrot (1924 - 2010), quien fue educado por un par de tíos, uno de los cuales jugaba ajedrez y miraba mapas y el otro era profesor de matemática y pintor. Martin Weil aclara que la “B” no es la inicial de un nombre, y que la incluyó él mismo. En 1936 la familia migró a París. En 1944 comenzó a estudiar en la Escuela Normal Superior y en la Escuela Politécnica, diplomándose como ingeniero en 1947. Se doctoró en matemática en París, en 1952. Enseñó economía en Harvard, ingeniería en Yale, fisiología en el Colegio Albert Einstein y matemática en París y Ginebra. También dictó clases en la universidad de Lille.

– En 1967 usted planteó la siguiente pregunta: ¿qué extensión tiene la costa de Gran Bretaña? Su respuesta fue algo insólita: “depende”.

– En un mapa la costa luce pareja, pero mirada con lupa aparecen irregularidades; y cuando más grande es la lupa, mayores son las irregularidades. Por eso, en cierto sentido, la respuesta a la pregunta es… infinita. Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, las cortezas de los árboles no son lisas, ni la luz viaja en línea recta. “Mandelbrot se ocupa de cisnes grises, yo del Cisne Negro”, afirmó Nassim Nicholas Taleb. Fui pionero en el uso de los gráficos generados por computadora.

– La profesión lo recuerda por su teoría de los fractales.

– La geometría fractal está basada en una matemática inventada en la década de 1920 por Gastón Julia. Como herramienta científica es moderna, pero Leonardo Da Vinci, Eugene Delacroix y Katshshika Hokusai la utilizaron. Comencé a trabajar en la cuestión de los fractales a comienzos de la década de 1960. Durante muchos años el concepto no tuvo nombre, hasta que en 1975 acuñé el término geometría fractal, derivada de la palabra latina fractus, que quiere decir irregular y rota.

– ¿Cuál es la diferencia entre una condición necesaria y una suficiente?

– Pensemos en la formación de pares de guantes. Para generar cinco pares de guantes es necesario que existan cinco guantes izquierdos; pero puede no ser suficiente si, por ejemplo, sólo existen tres guantes derechos. Es decir, sin la condición necesaria no puede existir un hecho, pero -como muestra el ejemplo que acabo de dar- su mera existencia no garantiza que exista el hecho.

– ¿Y la condición suficiente?

– Volvamos al ejemplo, Para generar cinco pares de guantes es suficiente que existan nueve guantes izquierdos, pero ciertamente que no son necesarios, porque con cinco son suficientes. Es decir, con la condición suficiente puede existir un hecho, pero no resultan imprescindibles tantos guantes izquierdos.

– Concentrémonos, entonces, en la condición suficiente.

– Sí, pero. Como los recursos son escasos, y tienen usos alternativos, los economistas pretendemos que se utilice la mínima condición suficiente. Una bala de cañón probablemente resulte suficiente para matar un mosquito, pero como recomendación práctica luce exagerada.

– Escucho, con frecuencia, que se hacen propuestas aclarándose que se trata de una condición necesaria, pero no suficiente.

– Esto tiene cierto sentido en el plano del análisis, pero no en el de la política económica. Porque ésta es juzgada por los resultados, y los resultados los generan las condiciones suficientes, no las necesarias.

– Perfecto, focalicemos la atención en la mínima condición suficiente.

– En los modelos de certeza es fácil identificarla. En 1958 Robert Dorfman, Paul Anthony Samuelson y Robert Merton Solow publicaron una obra titulada Programación lineal y análisis económico, familiarizándonos a todos con la idea de restricción operativa. Supongo que las técnicas de investigación operativa se siguen aplicando en las obras en construcción y las empresas, pero no forman parte del cuerpo principal del análisis económico. Por otra parte, en la práctica…

– ¿Qué pasa en la práctica?

– Que sabemos muy poco y por consiguiente probablemente sea fácil identificar la variable que opera como restricción sobre las otras, pero de ahí a identificar la dosis con la cual habría que modificarla, para mejorar la situación económica, existe una gran distancia.

– ¿Qué hacen los responsables de las políticas económicas en estas condiciones?

– Saben lo que estoy diciendo, porque fueron a la facultad como usted y como yo, pero -en base al esquema decisorio error tipo I, error tipo II-, y pensando que van a ser juzgados por los resultados, no conociendo el valor exacto de la mínima condición suficiente, temen menos en pecar por exceso que por defecto.

– Deme un ejemplo.

– En 2025 la Argentina sufrió una corrida cambiaria, previa a la elección de medio período. El Poder Ejecutivo Nacional dispuso suspender transitoriamente los derechos de exportación de las ventas al exterior de productos primarios, y pedirle ayuda al Tío Sam. De repente los futuros historiadores concluyen que las autoridades ejecutivas exageraron y que la corrida se podría haber enfrentado exclusivamente con el aumento de las exportaciones primarias, o con menor compromiso por parte del Tesoro de Estados Unidos. Pero…

– ¿Pero qué?

– Que no había cómo saberlo, y por eso procedieron como lo hicieron. Insisto en el hecho de que quien ejerce una función ejecutiva en una familia, una empresa, un club deportivo o un gobierno, será juzgado por los resultados, y no por las buenas explicaciones de por qué no logró los objetivos que se había propuesto.

– ¿Sólo en política económica sucede?

– No, pasa en todos los órdenes de la vida. En el ejemplo del asado, mejor que usted compre algún pedazo de carne “de más”, porque comer asado durante los siguientes días es mucho menos costoso que el hecho de que sus amigos disfruten de la conversación, pero se queden con hambre. Otros ejemplos: en el caso de las guerras, ¿seguro que había que arrojar todas las bombas que se tiraron, para lograr que el enemigo se rindiera? Probablemente no, pero quien dirigía la acción no tenía cómo saberlo. ¿Seguro que la cantidad de personal a cargo de la seguridad del Congreso Nacional, cuando hay protestas que pueden desmadrarse, no terminará resultando exagerada? Misma respuesta.

– Don Benoit, muchas gracias.

Por Juan Carlos de Pablo

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